1 研究背景

清宫档案“雨雪分寸”资料是从公元1736年至1911年在全国范围内对每个降水过程的入渗深度或积雪厚度进行观测的记录，是重建高分辨率旱涝序列最为可靠的资料之一［1-2］。其中“雨分寸”观测方法是指在发生一次降雨过程之后，选择一块地势较为平坦的农田向下掘土，当看到有明显的干湿交界层时停止，测量此时的深度即为雨分寸［3］。因此，如何把“雨分寸”的观测记录量化为降雨入渗量，进而反演为降水量，是定量重建历史典型场次干旱事件需要解决的关键问题。

降雨入渗是指雨水进入土壤的过程，是土壤水循环的重要内容。国内外学者对土壤水分入渗过程进行了大量的研究，先后提出了许多经验和物理意义明确的降雨入渗模型［4-8］。其中，最为著名的是由Green W H和Ampt G A［9］于1911年根据毛管理论提出的Green-Ampt入渗模型，该模型表达式简单、参数较少，且物理意义明确，是目前应用较为广泛的入渗模型之一。模型的两个基本假设：①下渗过程存在明显的湿润锋，在湿润锋处基质吸力为定值；②湿润锋以上即湿润区含水量为饱和含水量。之后，考虑到在田间条件下，土壤水分呈明显的层状分布，从上至下大致可以分为饱和层、近饱和层、湿润层和干土层，且实际降雨入渗过程中田间土壤含水量也很难达到饱和，湿润区并非完全饱和，计算出的累计入渗量偏高等问题，沈晋等［10］和王文焰等［11］通过入渗试验得到湿润层厚度约为湿润锋后土层厚度的一半，即对湿润区进行分层假定，并在此基础上假定湿润层内含水率呈椭圆分布曲线，提出了改进的Green-Ampt入渗模型［12］。从土壤物理学角度看，清宫档案“雨雪分寸”资料中的“雨分寸”与基于毛管理论的Green-Ampt入渗模型中的湿润锋（即土壤干湿交界层的位置）基本一致［13］，同时考虑土壤水分分层等问题，本研究拟采用改进的Green-Ampt入渗模型将清宫档案雨分寸数据量化为累计入渗量，进而为重建历史时期降雨量序列奠定基础。

为此，本研究仿照清宫档案“雨雪分寸”的观测方法，在山西省中心灌溉试验站和霍泉灌溉试验站两个代表性站点开展了人工模拟降雨入渗试验。在分析影响山西省降雨入渗湿润锋推进深度主要因素的基础上，引入基于湿润区分层的Green-Ampt改进方法，探讨了利用改进的Green-Ampt入渗模型求解山西省累计入渗量方法的可靠性与适用性，从而利用山西省1875—1878年主汛期6—9月的清宫档案“雨分寸”资料重建了历史时期土壤降雨入渗量。

2 清宫档案“雨雪分寸”资料

本研究从中国水利水电科学研究院水利史研究所抄录光绪元年至四年（1875—1878年）主汛期6-9月山西省清宫档案“雨雪分寸”资料19份，其中“雨分寸”记录共计1652条。数据为清代山西省总督、巡抚、布政使等高级官员按月整理汇总的各州县每次降水的雨分寸记录。表1为光绪元年七月初六（1875年08月06日）山西巡抚鲍源深上奏的《光绪元年五月份所属各州县报到得雨日期寸数开缮清单》示例，清单记载了清光绪元年五月份山西省9府6直隶州共89厅州县的降雨情况，包括各州县逐次降雨的日期、降雨入渗深度（即雨分寸，以寸为单位记录：1寸=3.33 cm），定量化程度高，记载详实。“雨分寸”的记载采用我国传统历法农历，为便于数据处理与分析，将每次降水记录的时间转化成公元纪年。“雨分寸”资料的处理方法参考文献［14-15］。

表1 山西省雨分寸档案记载示例注：该奏折详细记载了山西省9府6直隶州共89厅州县的雨分寸记录，考虑篇幅有所省略。上奏人：山西巡抚鲍源深日期：光绪元年七月初六（1875/08/06）省份：山西《光绪元年五月份所属各州县报到得雨日期寸数开缮清单》太原府属：阳曲县五月初十日得雨二寸，十二至十三日得雨四寸，十八日得雨一寸，二十三至二十四日得雨一寸，二十四至二十五日得雨二寸，二十七至二十八日得雨二寸；太原府五月十二至十三日得雨三寸，二十一日得雨三寸，二十四至二十五日得雨三寸；榆次县五月十二至十三日得雨三寸，二十三日得雨二寸；太谷县五月十二至十三日得雨三寸；徐沟县五月十二至十三日得雨三寸；交城县五月十二至十三日得雨深透；可岚县五月十二日得雨二寸；兴县五月初九至初十日得雨二寸。平阳府属：临汾县五月十二至十三日得雨三寸；襄陵县五月十二至十三日得雨二寸；洪洞县五月十二至十三日得雨四寸；太平县五月十二至十三日得雨二寸；曲沃县五月十二至十三日得雨四寸；翼城县五月十二至十三日得雨二寸；汾西县五月十二至十三日得雨二寸；乡宁县五月十二日得雨二寸。…